¿Qué es el algebra lineal?

El álgebra lineal es la rama de las matemáticas cuyo objetivo es resolver sistemas de ecuaciones que se expresan en forma matricial Ax=b, para lo cual estudia conceptos tan abstractos como las matrices y sus operaciones, así como los espacios vectoriales entre otros conceptos.

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Espacios Vectoriales

Definición de Espacio vectorial, propiedades básicas.

Espacios Vectoriales

Subespacio vectorial

Espacios Vectoriales

Combinación lineal y espacio generado

Espacios Vectoriales

Independencia lineal

Espacios Vectoriales

Independencia lineal

Ortogonalidad

Espacios fundamentales de una matriz.

Ortogonalidad

Cambio de base

Ortogonalidad

Bases ortonormales y proyecciones en Rn

Ortogonalidad

Aproximación por mínimos cuadrados

Transformaciones Lineales

Espacios con producto interno y proyecciones

Transformaciones Lineales

Definición y ejemplos de Transformaciones lineales.

Transformaciones Lineales

Algebra de las transformaciones lineales.

Transformaciones Lineales

Propiedades de transformaciones lineales, imagen y núcleo

Valores y vectores característicos

Isomorfismos ∙ Isometrías

Valores y vectores característicos

Definición y propiedades y ejemplos de Valores y vectores propios.

Valores y vectores característicos

Aplicaciones. Procesos de Markov y ecuaciones en diferencias

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Vídeos

Espacios y subespacios vectoriales. Dependencia e independencia lineal.

Espacio generado. Base y dimensión.

Espacios y subespacios

Espacios y subespacios. Bases.

Espacio de una matriz. Cambio de base

Ortogonalidad. Producto Interno. Minimos cuadrados

Espacio de una matriz. Cambio de base. Ortogonalidad. Producto Interno. Mínimos cuadrados

-Definición y ejemplos de transformaciones lineales
-Álgebra de las transformaciones lineales

-Representación matricial de las transformaciones lineales
-Isomorfismos e Isometrías