Calculo diferencial

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Precálculo

Los números reales. Propiedades de campo.

Precálculo

Propiedades de orden. Desigualdades. Ejercicios de aplicación.

Precálculo

Valor absoluto. Desigualdades con valor absoluto. Ejercicios de aplicación

Límites y Continuidad

El sistema de coordenadas cartesianas. Pares ordenados. Distancia entre dos puntos del plano. Coordenadas del punto medio y coordenadas del punto que divide a un segmento en una razón dada

 Límites y Continuidad

Funciones, transformación de funciones

 Límites y Continuidad

Transformación de funciones, Introducción a los límites. Definición intuitiva del límite. Definición rigurosa de límite.

 Límites y Continuidad

Límites que incluyen funciones trigonométricas.

 Límites y Continuidad

Continuidad de funciones. Continuidad en un punto. Clasificación de las discontinuidades. Teoremas sobre funciones continuas. Continuidad en un intervalo.

Derivadas

Límites al infinito y límites infinitos.

Derivadas

Definición e Interpretación física y geométrica de la derivada. Ejercicios y problemas.

Derivadas

Derivada. Notación. Relación derivada-continuidad y derivada laterales, reglas de derivación.

Derivadas

Regla de la cadena. Derivadas de orden superior. Derivación implícita.

Derivadas

Funciones trascendentes y derivadas. Derivada de las funciones trigonométricas. Derivada de funciones exponenciales y logarítmicas

Derivadas

Derivada de funciones trigonométricas inversas. Funciones hiperbólicas e hiperbólicas inversas y sus derivadas.

Aplicaciones de las derivadas

Variables relacionadas. La derivada como razón de cambio

Aplicaciones de las derivadas

formas indeterminadas y regla de L’Hopital.

Aplicaciones de las derivadas

Asíntotas de una curva. Clasificación. Asíntotas horizontales. Asíntotas verticales, oblicuas. Valores extremos de una función de variable real. Números críticos. Valores extremos relativos y absolutos.

Aplicaciones de las derivadas

Criterio de la primera derivada. Puntos críticos. Criterio de la primera derivada para crecimiento-decrecimiento de una función. Criterio de la primera derivada para extremos relativo.

Aplicaciones de las derivadas

Criterio de la segunda derivada. Puntos de inflexión. Criterio de la segunda derivada para concavidad. Criterio de la segunda derivada para extremos relativos.

Aplicaciones de las derivadas

Trazado de curvas con todos sus elementos.

Aplicaciones de las derivadas

problemas de optimización.

Aplicaciones de las derivadas

Diferenciales y aproximaciones lineales.

Repositorio nivelate

Tema

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Introducción a Cálculo Diferencial

Límites y continuidad.
Límites al infinito.
Límites de funciones trigonométricas.

Definición de límite. Propiedades de los límites. Forma indeterminada 0/0. Límites trigonométricos y teorema de estricción

Concepto del límite. Resolución de límites. Derivada a través del límite.

Derivadas. Propiedades de las derivadas. Derivación implícita.

Derivadas. Propiedades de la derivada. Derivación implícita

Aplicaciones de la derivada: optimización, graficación de funciones, regla de L´hopital, razón de cambio

Aplicaciones de la derivada: optimización, graficación de funciones, regla de L´hopital, razón de cambio

Funciones. Inecuaciones. Inecuaciones con valos absoluto

Derivadas. Propiedades de las derivadas. Definición de la derivada. Regla de la cadena. Continuidad

Trazado de gráficos. Valores extremos. Razón de cambio.

Aplicaciones de la derivada: optimización, graficación de funciones, regla de L´hopital, razón de cambio

Aplicaciones de la derivada: optimización, graficación de funciones, regla de L´hopital, razón de cambio

Unidad 1: Definición de función. Tipos de funciones. Inecuaciones y desigualdades. Línea recta

Valor absoluto
Desigualdades con valor absoluto
Sistema de coordenadas cartesianas
Línea recta y ecuaciones de una recta